Vor kurzem bin ich am Kiosk auf ein kleines japanisch anmutendes Rätselheftchen gestoßen, dass fast in einem Wust aus Sudoku-Heften verschwunden wäre. Normalerweise löse ich ja eher Rätsel die von der P.M. rausgebracht werden, aber ich dachte mal: “Probierst du mal was Neues aus, und besser als Schwedenrätsel und Sudoku wird’s schon sein!”
Also habe ich zugeschlagen und mir ein Ken Ken-Heft für 2,60€ und ich bin regelrecht begeistert von den cleveren Rätseln. Diese basieren auf dem Sudokuprinzip “Keine identischen Zahlen in der selben Zeile oder Spalte” und auf mathematischen Grundrechenarten. Das Rätselfeld ist in mehrere Blöcke unterschiedlicher Form und Größe unterteilt, jeweils mit einer Zahl (der Lösung) und meist einer Rechenanweisung in einem Feld. Hier muss man ein wenig aufpassen, sind Operatoren wie 3+ und 12* noch einleuchtend als 2+1 oder 1+2 bzw. 3*4 oder 4*3 beliebig in der Reihenfolge vertauscht werden können. Aber vorsicht: Bei Ken Ken gilt dies auch für 4- (1-5 oder 5-1) und sogar für geteilt wie bei 5/aus 1/5 bzw. 5/1. Das ist sehr gewöhnungsbedürftig, aber nach einiger Zeit hat man auch diesen Kniff raus. In Einzelfällen fehlen die Operatoren, dann wird euch eine Zahl direkt vorgegeben.
Zu Demonstrationszwecken will ich nun den Worten Taten folgen lassen und liefere ein kleines, selbsterstelltes Tutorial (mit Material von dieser Seite) für ein Ken Ken der Größe 5×5. Die Zeilen und Spalten werden hierbei wie Punkte im Koordinatensystem benannt, 2-5 ist beispielsweise das oberste Feld der zweiten Spalte und 3-4 ist das mittlere Feld der vierten Spalte usw. Sehen wir uns unser leeres Ken Ken mal an. Wir verwenden hier auch keine Division.

Ab hier geht es los, gucken wir mal nach welche Zahlen man erschließen kann: eine 10x in Spalte 4 geht nur mit 5×2. Also wissen wir auch, dass in den Feldern darunter (alle zwischen 4-1 und 4-3) keine 2 und 5 mehr vorkommen. 8x geht auch nur aus 4×2, also ist nun Feld 3-3 eine 2, und damit das Ergebnis stimmt, kommt in 4-3 eine 4.

Jetzt wird es ein wenig abstrakter, wir erinnern uns 4-1 und 4-2 können keine 5 mehr enthalten. Diese ist aber notwendig für die 20x in Zeile 4 und 5. Eine 2ox kann man entweder durch 2x2x5x1 oder durch 4x5x1x1 erhalten. Die erste Methode klappt nicht, schließlich müsste man so zweimal eine 2 in Zeile 1 schreiben. Die nun benötigten 4 und 5 gehen nicht in Spalte 4, also muss in 4-1 eine 1 stehen, ebenso wie in 3-2.

Der nächste Schritt ist wieder einfacher: die 2- in Spalte 3 könnte man aus 3-1, 4-2 und 5-3 bilden. Hiervon ist nur noch letzteres möglich. Also ist klar, dass wenn 5 und 3 oben stehen, unten in 3-1 nur noch eine 4 in Frage kommt, und um die 20x komplett zu machen, kommt in 2-1 eine 5.

Eine 5 hat natürlich in 48x nichts verloren, genausowenig wie in 4-2, daher schreiben wir sie direkt in 5-2. Gucken wir uns nun die 7+ in Spalte 5 an: die einzige denkbare Kombination hier ist 1+2+4, also kommt in 5-1 die verbleibende 3, ebenso wie in 4-2 um die 11 komplett zu machen. Vervollständigen wir nun die unterste Reihe mit einer 2 im Feld 1-1.

Wir erinnern uns, dass in 3-4 oder 3-5 sowie versetzt dazu in 4-5 oder 4-4 eine 5 stehen muss. Damit Zeile 3 nicht leer ausgeht, kommt unsere 5 in Feld 1-3. Eine 3 bei 7+ in der letzten Spalte können wir nicht gebrauchen, also kommt diese wiederrum in Feld 2-3. Die dritte Zeile wird komplett mit einer 1 in 5-3.

Was macht nun unser 48x? Mir haben schon eine 2 und eine 3, mulipliziert macht das 6. Was uns noch fehlt sind zwei Zahlen, die multipliziert 8 ergeben, denn 6×8=48. Da gibt es nur 4×2. Wir setzen sie direkt ein: 4 in 2-1 und 2 in 2-2. Unsere 9+ benötigt noch zwei Zahlen mit Summe 4 um komplett zu werden, das ist nun einfach: 3 in 1-4 und 1 in 2-4.

Jetzt sind fix die Spalten 1 und 2 ausgefüllt: In das Feld 1-5 kommt eine 1 und in Feld 2-5 eine 4. Wir haben nun leichtes Spiel, die verbleibende 3 kann nur in 3-5 landen und die letzte 4 in 5-4.

Der letzte Rest ist nur noch einfaches Auffüllen, beginnend mit einer 5 in Feld 3-4. Dann muss im nebenliegenden 4-4 eine 2 landen. Zwei Felder verbleiben noch, nun als noch schnell eine 5 in Feld 4-5 und eine 2 in Feld 5-5 und schon habt ihr alles gelöst. Versucht es doch einmal selber mit der Größe 3×3 oder 4×4. Viel Spaß.
